Descasque a cebola e as cenouras. Corte a cebola em quartos e a cenoura em pedaços. Corte também o alho-francês em pedaços.
Leve a lume a água, temperada com sal, e junte-lhe a cebola, a cenoura e o alho-francês. Deixe começar a ferver.
Adicione o frango à panela e deixe cozer. Entretanto, coza os ovos de codorniz à parte, descascando-os e reservando-os assim que estiverem prontos.
Quando o frango estiver cozido, retire-o da panela, retire-lhe as peles e os ossos e desfie-o. Reserve.
Passe o caldo por um passador de rede, até perfazer 1,5 litros. Junte-lhe o cubo de caldo de galinha e leve-o ao lume, até começar a ferver.
Numa panela à parte, derreta a manteiga. Depois, junte-lhe a farinha e mexa bem, até ter uma mistura homogénea. Junte essa mistura à panela de caldo, mexendo continuamente.
Deixe o caldo cozinhar mais oito minutos, mexendo de vez em quando.
Acrescente novamente o frango desfiado e junte as natas. Mexa bem e retifique os temperos, se necessário.
Coloque a canja numa terrina e junte-lhe os ovos de codorniz cortados ao meio. Polvilhe com o cebolinho picado.