Coloque as sementes de sésamo numa frigideira, e leve a dourar dos dois lados em lume médio.
Reduza as sementes torradas a uma farinha fina, e reserve.
Num recipiente à parte, misture os filamentos de açafrão e a água de flor de laranjeira. Mexa e reserve.
Usando outro recipiente, misture o fermento para pão, 1/2 colher de chá do açúcar e um pouco de água morna.
Espere alguns minutos antes de incorporar todos os ingredientes da mistura de fermento. Reserve.
Para fazer a massa, misture num recipiente a farinha com o sésamo moído, a canela, a erva-doce, o fermento em pó, uma pitada de sal e 1/2 colher de chá do açúcar.
Misture tudo bem, acrescentando depois o óleo, o azeite e a manteiga derretida. Mexa para incorporar todos os ingredientes.
Junte o vinagre, a mistura de água de flor de laranjeira, a mistura de fermento e uma gema de ovo.
Amasse esta massa com as mãos, acrescentando 1/2 copo de água morna aos poucos, enquanto amassa.
Sove a massa até que esta esteja fofa e elástica, e se forme uma bola que não é muito pegajosa.
Divida esta massa em 6 porções de igual tamanho, esticando cada uma delas até ter quadrados com uma espessura de cerca de 0,5 cm.
Usando uma carretilha ondulada, recorte retângulos com cerca de 8 a 10 cm.
Faça 4 cortes no meio da massa, no sentido do comprimento, deixando igual margem entre as tiras da massa.
Para fazer a forma caraterística da chebakia, pegue no retângulo de massa e encaixe o dedo do meio através de tiras alternadas de massa (veja as dicas para mais indicações).
Aperte os cantos externos da massa, puxando depois o segundo pedaço da massa sobre o primeiro. Faça o mesmo com o terceiro pedaço de massa, colocando-o por cima do segundo.
Retire cuidadosamente a massa do dedo e aperte as extremidades, formando a flor. Repita o processo com os restantes retângulos.
Frite esta massa em óleo quente, até dourarem de ambos os lados.
Sacuda o excesso de óleo da massa e mergulhe a chebakia na mistura de mel quente com água, deixando absorver os sabores por 15 minutos.
Tire as chebakias do mel, escorrendo o excesso, e coloque-as numa grade. Polvilhe com sementes de sésamo torradas e deixe secar antes de provar.